SPSS'te Çok Grup Karşılaştırma Testleri
İki gruptan fazla karşılaştırma yapıldığında t-testi yetersiz kalır: her ikili karşılaştırma için ayrı t-testi yapmak, I. tip hata olasılığını (yanlışlıkla anlamlı sonuç bulma riskini) şişirir. Bu durumda ANOVA ailesi devreye girer. Bu yazıda SPSS'teki dört çok grup testini — One-way ANOVA, Kruskal-Wallis, Faktöriyel ANOVA ve Tekrarlı Ölçüm ANOVA'yı — standart çerçevede ele alıyoruz.
Tek Yönlü ANOVA (One-Way ANOVA)
Tek yönlü ANOVA (Analysis of Variance), üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamalarını aynı anda karşılaştırır. Gruplar arasındaki varyansı, gruplar içindeki varyansla oranlar (F istatistiği) ve bu oranın şans eseri oluşup oluşmadığını sınar. "Tek yönlü" ifadesi yalnızca bir bağımsız değişken (faktör) olduğunu belirtir.
- Bağımlı değişken: Sürekli (aralık veya oran ölçeği)
- Bağımsız değişken: 3 veya daha fazla kategorili tek bir faktör (örn. eğitim düzeyi: ilkokul/lise/üniversite)
- Örneklem yapısı: Bağımsız gruplar
- Varsayımlar: Her grupta yaklaşık normal dağılım, varyans homojenliği (Levene testi), bağımsız gözlemler
1. Dependent List: Sürekli bağımlı değişkeni taşıyın
2. Factor: Grup değişkenini taşıyın (3+ kategori)
3. Post Hoc: Tukey veya Bonferroni'yi işaretleyin (anlamlı çıkarsa hangi gruplar farklı?)
4. Options: Descriptive + Homogeneity of variance test'i işaretleyin
5. OK
Adım 1 — Levene's Test of Homogeneity of Variances:
Sig. > .05 → varyans homojenliği sağlanmış → ANOVA sonuçlarını kullanın.
Sig. ≤ .05 → varyanslar heterojen → Welch ANOVA kullanın: Analyze → Compare Means → One-Way ANOVA → Options → Welch.
Adım 2 — ANOVA tablosu:
- F: Test istatistiği (gruplar arası varyans / gruplar içi varyans).
- Sig.: p değeri. p < .05 → en az iki grup ortalaması arasında anlamlı fark vardır.
Adım 3 — Post Hoc testi (Tukey HSD):
ANOVA anlamlı çıktığında hangi ikili grupların farklılaştığını gösterir. Her grup çiftinin p değerini kontrol edin. Tukey, karşılaştırma sayısına göre hata oranını dengeler.
Örnek: Üç farklı öğretim yöntemiyle (geleneksel / hibrit / tam online) eğitim alan öğrencilerin final puanları karşılaştırılıyor. F(2, 87) = 4.63, p = .012 → yöntemler arasında anlamlı fark var. Tukey testi: geleneksel ile tam online arasındaki fark anlamlı (p = .010), diğer çiftler anlamlı değil.
ANOVA yalnızca "bir fark var" der, nerede olduğunu söylemez. Anlamlı F değeri sonrasında mutlaka Post Hoc testi uygulayın. Post Hoc yapmadan "gruplar farklı" demek yanıltıcıdır.
Kruskal-Wallis Testi
Kruskal-Wallis testi, One-Way ANOVA'nın non-parametrik alternatifidir. Üç veya daha fazla bağımsız grubun dağılımlarını sıralamalar (rank) üzerinden karşılaştırır. Normal dağılım varsayımına ihtiyaç duymadığı için küçük örneklemlerde, aykırı değer içeren verilerde veya ordinal ölçekteki değişkenlerde tercih edilir.
- Bağımlı değişken: Sürekli veya ordinal
- Bağımsız değişken: 3 veya daha fazla kategorili tek faktör, bağımsız gruplar
- Ne zaman tercih edilir: ANOVA varsayımları (normallik, varyans homojenliği) karşılanamadığında
1. Test Variable List: Bağımlı değişkeni taşıyın
2. Grouping Variable: Grup değişkenini taşıyın → Define Range: minimum ve maksimum grup kodlarını girin
3. Test Type: Kruskal-Wallis H seçili olsun
4. OK
Test Statistics tablosunda bakılacak değerler:
- Chi-Square (H istatistiği): Kruskal-Wallis H değeri.
- df: Serbestlik derecesi (grup sayısı − 1).
- Asymp. Sig.: p değeri. p < .05 → gruplar arasında anlamlı fark vardır.
Post Hoc: SPSS'te Kruskal-Wallis için otomatik post hoc yoktur. Grupları ikili karşılaştırmak için Mann-Whitney U testini Bonferroni düzeltmesiyle uygulayın: anlamlılık eşiğini α / karşılaştırma sayısına bölün (3 grup için .05/3 = .017).
Örnek: Üç farklı şehirdeki (İstanbul / Ankara / İzmir) çalışanların iş tatmini puanları (1–10 Likert) karşılaştırılıyor. Puanlar normal dağılmadığı için Kruskal-Wallis uygulanır. H(2) = 8.74, p = .013 → şehirler arasında anlamlı fark vardır.
Faktöriyel ANOVA (Factorial ANOVA / Two-Way ANOVA)
Faktöriyel ANOVA, iki veya daha fazla bağımsız kategorik değişkenin (faktörün) bir sürekli bağımlı değişken üzerindeki etkisini aynı anda inceler. Tek yönlü ANOVA'dan farkı: yalnızca her faktörün ana etkisini (main effect) değil, faktörlerin birlikte oluşturduğu etkileşim etkisini (interaction effect) de test eder.
- Bağımlı değişken: Sürekli
- Bağımsız değişkenler: İki veya daha fazla kategorik faktör, bağımsız gruplar
- Tipik soru: "Cinsiyet ve eğitim düzeyi, maaş üzerinde nasıl bir etki yaratıyor? Bu iki faktör birlikte ele alındığında etkileşim var mı?"
- Varsayımlar: Normallik, varyans homojenliği, bağımsız gözlemler
1. Dependent Variable: Sürekli bağımlı değişkeni taşıyın
2. Fixed Factor(s): Her iki kategorik faktörü taşıyın (örn. cinsiyet, eğitim_düzeyi)
3. Plots: Etkileşim grafiği için faktörleri Horizontal Axis ve Separate Lines'a atayın
4. Post Hoc: Ana etkiler için istenen grubu ekleyip Tukey seçin
5. Options: Descriptive statistics + Homogeneity tests
6. OK
Tests of Between-Subjects Effects tablosunda üç satıra bakın:
- Faktör A (örn. cinsiyet) — Sig.: Cinsiyetin ana etkisi anlamlı mı?
- Faktör B (örn. eğitim_düzeyi) — Sig.: Eğitim düzeyinin ana etkisi anlamlı mı?
- Faktör A * Faktör B — Sig.: Etkileşim etkisi. Bu satır anlamlıysa (p < .05) iki faktörün birlikte etkisi, bireysel etkilerinden farklıdır — yorumlama bu noktada odaklanır.
Etkileşim anlamlıysa: Ana etkileri ayrı ayrı yorumlamak yanıltıcıdır. Etkileşim grafiğine bakarak hangi grupta hangi faktörün etkisinin farklılaştığını açıklayın.
Örnek: Cinsiyet (erkek/kadın) ve öğretim yöntemi (geleneksel/online) faktörlerinin sınav puanı üzerindeki etkisi inceleniyor. Etkileşim anlamlı çıkarsa (p = .028): "Online yöntemin etkisi cinsiyete göre farklılaşıyor" şeklinde yorumlanır — kadınlar online yöntemden erkeklere göre daha fazla yararlanıyor olabilir.
Tekrarlı Ölçüm ANOVA (Repeated Measures ANOVA)
Tekrarlı ölçüm ANOVA, aynı katılımcıların üç veya daha fazla farklı zaman noktasında ya da farklı koşullarda ölçüldüğü durumlarda kullanılır. Her katılımcı kendi kontrolü işlevi görür; bu durum bireysel farklılıkların etkisini azaltarak testin gücünü artırır. Ön-test / ara-test / son-test tasarımları ile aynı bireyin farklı uyaranlara verdiği yanıtların karşılaştırılmasında idealdir.
- Bağımlı değişken: Sürekli
- Ölçüm sayısı: Aynı bireyden 3 veya daha fazla ölçüm
- Tipik tasarım: Ön-test / ara-test / son-test; 4 farklı ilaç dozuna tepki; aylar boyunca tekrarlanan ölçümler
- Kritik varsayım: Küresellik (Sphericity) — ölçüm çiftleri arasındaki farkların varyanslarının eşit olması. Mauchly testi ile kontrol edilir.
1. Within-Subject Factor Name: Zaman faktörüne ad verin (örn. "zaman")
2. Number of Levels: Ölçüm sayısını girin (örn. 3 — ön/ara/son)
3. Add → Define: Her ölçüm değişkenini sırayla Within-Subjects Variables'a taşıyın
4. Options: Descriptive statistics + Estimates of effect size
5. Plots: Faktörü Horizontal Axis'e ekleyin → Add → Continue
6. OK
Adım 1 — Mauchly's Test of Sphericity:
- Sig. > .05 → Küresellik sağlanmış → "Sphericity Assumed" satırını okuyun.
- Sig. ≤ .05 → Küresellik ihlal edilmiş → Greenhouse-Geisser düzeltmesini kullanın (daha güvenilir).
Adım 2 — Tests of Within-Subjects Effects tablosu (doğru satırda):
- F: Test istatistiği.
- Sig.: p değeri. p < .05 → ölçüm noktaları arasında anlamlı fark vardır.
- Partial Eta Squared (η²p): Etki büyüklüğü. .01 küçük, .06 orta, .14 büyük etki.
Adım 3 — Post Hoc: Hangi zaman noktaları birbirinden farklı? Pairwise Comparisons tablosunu inceleyin (Bonferroni düzeltmeli).
Örnek: 30 öğrencinin anksiyete puanları eğitimden önce, bir ay sonra ve üç ay sonra ölçülüyor. Mauchly Sig. = .214 → küresellik sağlanmış. F(2, 58) = 11.43, p < .001, η²p = .28 → eğitim zamanla anlamlı ve büyük etkiyle anksiyeteyi azaltmıştır. Pairwise Comparisons: ön-test ile son-test arasındaki fark anlamlı (p < .001), ön-test ile ara-test arasındaki fark da anlamlı (p = .018).
Küresellik ihlalini görmezden gelmeyin. Mauchly testi anlamlı çıktığında "Sphericity Assumed" satırını okursanız F istatistiği şişer ve sahte anlamlı sonuçlar elde edebilirsiniz. Greenhouse-Geisser veya Huynh-Feldt düzeltmesine geçin.
Dört Testi Karşılaştırma
| Test | Grup Sayısı | Örneklem Yapısı | Faktör Sayısı | Dağılım |
|---|---|---|---|---|
| One-Way ANOVA | 3+ | Bağımsız | 1 | Normal gerekli |
| Kruskal-Wallis | 3+ | Bağımsız | 1 | Gerekmez |
| Faktöriyel ANOVA | 3+ | Bağımsız | 2+ | Normal gerekli |
| Tekrarlı Ölçüm ANOVA | 3+ ölçüm | Aynı bireyler (eşleştirilmiş) | 1+ (within) | Normal gerekli + küresellik |
Hangi Testi Seçmeliyim?
- Aynı bireyler mi tekrar ölçülüyor? Evet → Tekrarlı Ölçüm ANOVA
- Bağımsız gruplar ve tek faktör:
- Normallik + homojenlik sağlanıyor → One-Way ANOVA
- Normallik sağlanamıyor → Kruskal-Wallis
- Bağımsız gruplar ve iki veya daha fazla faktör: → Faktöriyel ANOVA
SPSS Analizi için Profesyonel Destek
ANOVA seçimi, post-hoc testler veya çıktı yorumlama konularında tez veya araştırmanız için doğru analizi birlikte belirleyelim.
Ücretsiz Danışmanlık AlınKaynaklar
- UCLA OARC. (2026). What Statistical Analysis Should I Use? stats.oarc.ucla.edu
- Field, A. (2018). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (5. Baskı). SAGE.
- Pallant, J. (2020). SPSS Survival Manual (7. Baskı). McGraw-Hill.