⚖️ Hipotez Testleri

ANOVA Nedir?
Gruplar Arası Fark Testi

ANOVA (Analysis of Variance — Varyans Analizi), ikiden fazla grubun ortalamalarını aynı anda karşılaştırmak için kullanılan parametrik bir istatistiksel testtir. t-testinin yalnızca iki grubu karşılaştırabilmesinin aksine, ANOVA üç veya daha fazla grup için de geçerlidir. Örneğin üç farklı öğretim yönteminin öğrenci başarısına etkisini tek analizde test edebilirsiniz.

ANOVA Türleri

Tek Yönlü ANOVA (One-Way ANOVA)

Tek bir bağımsız değişken (faktör) ile bir bağımlı değişken arasındaki ilişkiyi inceler. Örnek: Üç farklı diyet programının kilo kaybına etkisi.

Çift Yönlü ANOVA (Two-Way ANOVA)

İki bağımsız değişkenin etkisini ve bu iki değişken arasındaki etkileşimi (interaction) aynı anda inceler. Örnek: Cinsiyet ve eğitim düzeyinin gelir üzerindeki etkisi.

Tekrarlı Ölçümler ANOVA (Repeated Measures ANOVA)

Aynı katılımcıların farklı zamanlarda veya koşullarda ölçüldüğü durumlarda kullanılır. Bağımlı örneklem t-testinin üç veya daha fazla zaman noktasına genişletilmiş hâlidir.

ANOVA Varsayımları

• Normallik: Her gruptaki veri normal dağılım göstermeli (Shapiro-Wilk testi)
• Varyans homojenliği: Grupların varyansları eşit olmalı (Levene testi)
• Bağımsızlık: Gözlemler birbirinden bağımsız olmalı

SPSS'te Tek Yönlü ANOVA Adımları

1. Analyze → Compare Means → One-Way ANOVA
2. Bağımlı değişkeni "Dependent List"e, grup değişkenini "Factor"a ekleyin
3. "Options" → Descriptive ve Homogeneity of variance test işaretleyin
4. "Post Hoc" → Tukey veya Bonferroni seçin
5. OK

Çıktıyı Yorumlama

ANOVA tablosunda F değeri ve p değerine bakılır:

• p < 0.05 → Gruplar arasında en az bir anlamlı fark var
• p ≥ 0.05 → Gruplar arasında anlamlı fark yok

ANOVA yalnızca "bir fark var" der, hangi gruplar arasında olduğunu söylemez. Bunun için post-hoc testler gereklidir.

Post-Hoc Testler

Test	Kullanım Durumu
Tukey HSD	Eşit örneklem boyutları, en yaygın kullanılan
Bonferroni	Karşılaştırma sayısı azsa, daha tutucu
Games-Howell	Varyanslar homojen değilse
Scheffe	Karmaşık karşılaştırmalar için

Etki Büyüklüğü

ANOVA'da etki büyüklüğü için eta-kare (η²) veya omega-kare (ω²) raporlanır. η² = 0.01 küçük, 0.06 orta, 0.14 büyük etki büyüklüğüdür.

APA Raporlama Örneği

"Tek yönlü ANOVA sonuçlarına göre üç grup arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuştur, F(2, 87) = 8.34, p = .001, η² = .16. Tukey post-hoc testi, A grubu ile C grubu arasındaki farkın anlamlı olduğunu ortaya koymuştur (p = .002)."

Kaynaklar

• Field, A. (2013). Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics (4th ed.). SAGE.
• Pallant, J. (2020). SPSS Survival Manual (7th ed.). Open University Press.
• Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.